Kesimpulanyang dapat diperoleh dari analisis grafik adalah .. a. benda bergerak lurus berubah beraturan diperlambat Ketika t2 dan t3 b. benda bergerak lurus berubah beraturan dipercepat Ketika t2 dan t3 c. benda bergerak lurus berubah beraturan Ketika t1 dan t2 d. benda bergerak lurus beraturan Ketika 0 dan t1 Kedua hukum ini memungkinkan kita agar dapat memahami jenis gerak yang paling umum yang merupakan dasar mekanika klasik. Hukum gerak Newton adalah tiga hukum yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Sementaraitu, jika kecepatan v mobil yang bergerak dengan laju konstan selama selang waktu t sekon, diilustrasikan dalam sebuah grafik v-t, akan diperoleh sebuah garis lurus, tampak seperti pada Gambar di bawah ini v (m/s) v v tetap 0 t v t1 t2 Gambar Grafik hubungan( s -t ) v Grafik hubungan -t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda Pembahasan: Pada titik maksimum di gerak parabola, komponen kecepatan pada sumbu y adalah 0 (syarat hmax), maka kecepatan benda hanyalah kecepatan pada sumbu x saja. 0 Komponen kecepatan pada sumbu x selalu tetap sepanjang gerak parabola, yaitu : vx = v0 cos = = 20 m/s 2 2 Maka Energi kinetik peluru di titik tertinggi adalah : EK GerakLurus Beraturan (GLB) merupakan gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan yang konstan (tetap). Pada kehidupan sehari-hari, gerak ini dapat kita temui pada gerak kereta api di lintasan lurus yang melaju dengan kecepatan konstan. Karena GLB memiliki kecepatan (v) yang konstan, maka tidak ada percepatan yang terjadi. MenunjukkanGerak Teredam pada Magnet yang Bergerak di Gambar 3.11 : Tampilan add point untuk memberikan titik pada posisi gerak terhadap waktu ..34 Gambar 3.12 : Lampiran 3 : Grafik kecepatan terhadap waktu gerak glider tanpa magnet dan glider bermagnet dengan sudut kemiringan (1,2±0,1) Diketahui Ditanya: ? Jawab: Jika diketahui grafik gaya terhadap waktu , maka besar impuls dapat dicari dengan menghitung luas di bawah kurva. Untuk menentukan kecepatan benda, kita bisa menggunakan hubungan impuls dengan momentum, di mana momentum dan impuls mempunyai suatu hubungan yang dikenal dengan nama teorema impuls-momentum. Gambartersebut menunjukkan grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) dari sebuah benda yang bergerak lurus. Berdasarkan grafik tersebut, besar perlambatan yang dialami benda adalah . A. 2,5 m/s 2 B. 3,5 m/s 2 C. 4,0 m/s 2 D. 5,0 m/s 2 E. 6,0 m/s 2 Pembahasan : Mengingatpentingnya peranan pembelajaran di dalam meningkatkan prestasi maksimal siswa, maka akan diteliti lebih lanjut mengenai :"Perbedaan pengaruh metode pembelajaran dan koordinasi mata kaki terhadap hasil belajar servis pada kegiatan ekstrakurikuler sepak takraw di SD Negeri 1 Tanggulangin Kecamatan Jatisrono Kabupaten Wonogiri tahun 2008 Grafikdi bawah ini meruipakan grafik kecepatan terhadap sebuah kereta api yang bergerak menurut garis lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik tersebut jarak yang ditempuh dalam waktu 4 detik adalah. .m. a. 60. b. 140. c. 170. d. 200. e. 260 . 21. Grafik di samping menyatakan hubungan antara kelajuan (v) dan waktu (t) dari benda yang s≈ 55,5 m. Kecepatan P dan Q saat bertemu. P dan Q bertemu saat kecepatannya: vP = v0P + aPtP. vP = 0 + 5 (3 + √3) vP = 15 + 5√3 m/s. Demikianlah artikel tentang cara menghitung jarak, kecepatan dan percepatan dari grafik gerak lurus beraturan (GLB) dan grafik gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Darigambar di atas, tampak bahwa setiap perubahan 1 sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 10 m. Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini. Grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan karena garis pada grafik lurus yang menunjukkan bahwa percepatannya tetap. Sebuah titik partikel 6 Sebuah benda jatuh dari ketinggian h = 20 m diatas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Gerak benda hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi (gaya tarik menarik bumi) sehingga benda bergerak dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi 9 : 10 m/s². Berapa kecepatan benda saat mencapai tanah dalam m/s ? A. 10 m/s. B. 15 m/s. C. 20 m Darigambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R = A + B + C. Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini. Grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan karena garis pada grafik lurus yang menunjukkan bahwa percepatannya tetap. Diferensiasi lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier dapat Untukitu perhatikan penjelasan berikut ini. 1. Sesuai dengan fungsinya, ticker timer merupakan alat untuk mengukur interval waktu. 2. Interval waktu antara dua titik yang berdekatan disebut satu ketukan. 3. Satu ketukan sama dengan 1/50 s atau 0,02 s. Untuk menganalisis hasil ketukan ticker timer dan menentukan jenis gerak benda, perhatikan h1QBPwL. HomeGerak LurusMenentukan grafik kecepatan terhadap waktu pada ticker timer dan tetesan oliSoal ini sering keluar pada ujian tengah semester dan ujian akhir semester. Bahkan keluar juga pada soal olimpiade IPA membaca grafik kecepatan terhadap waktu adalah sebagai berikut!Grafik datar artinya benda mengalami kecepatan konstan. Benda dalam keadaan gerak lurus beraturan GLBGrafik turun artinya kecepatan benda semakin berkurang lambat sampai berhenti. Benda dikatakan mengalami gerak lurus berubah beraturan GLBB naikartinya kecepatan benda semakin cepat. Benda dikatakan mengalami gerak lurus berubah beraturan GLBB membaca grafik itu hanya ada tiga kondisi saja yakni GLB, GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat. INGAT hanya tiga kondisi saja yah. Agar kamu lebih jelas perhatikan gambar berikut ini!Alternatifemmmmm… bisa pakai alternatif untuk memudahkan kalian mengingat materinyadatar artinya konstan berarti kecepatan konstan GLB,naik berarti kecepatan naik GLBB dipercepat, danturun berarti kecepatan turun GLBB diperlambatKalau membaca grafik sudah bisa sekarang kamu harus bisa menentukan kondisi gerak pada ticker timer dan tetesan oli yang sudah saya jelaskan membaca ticker timer adalah BERLAWANAN ARAHdengan gerak benda sedangkan cara membaca pada tetesan olih membacanya SEARAH dengan geak kita langsung contoh soal saja yahSoal nomor 1. Hasil praktikum pada ticker timer sebagai berikut!Tentukan grafik kecepatan terhadap waktu dari A sampai ticker timer adalah berlawanan arah dengan gerak bendaGerak A –B = GLB karena kecepatan konstan digambarkan jarak titiknya sama B – C = GLBB dipercepat membacanya dari kanan ke kiri sehingga jarak titik-titiknya semakin A –B = GLB = grafik datarGerak B – C = GLBB dipercepat = grafik naikSoal nomor bus yang mengalami kebocoran oli mesin. Oli menetes di jalanan pada kondisi A sampai grafik kecepatan terhadap waktu dari peristiwa A sampai D yang pertama kamu harus menentukan kondisi gerak pada tetesan oli dari A-B, B-C, dan C-D. Berarti ada tiga kondisi apakah itu GLB, GLBB dipercepat atau GLBB diperlambat. Mari kita kerjakan bersama-sama!Ingat juga bahwa cara membaca tetesan oli adalah sesuai dengan arah gerak A-B = GLBB diperlambatkarena jarak titik-titik semakin dekatKondisi B-C = GLB karena jarak titik-titik sama jaraknyaKondisi C-D = GLBB dipercepatkarena jarak titik-titiknya semakin terakhir adalah menerapkannya pada gambar atau A-B = GLBB diperlambat = grafik menurunKondisi B-C = GLB = grafik datar atau mendatarKondisi C-D = GLBB dipercepat = grafik naikKesimpulan grafiknya adalah turun, datar, dan naik jadi JAWABANNYA A Soal nomor mobil pribadi bergerak lurus dan mengalami kebocoran oli dari posisi A sampai grafik hubungan kecepatan dan waktu dengan peristiwa di atas!JawabINGAT! Tetesan oli membaca geraknya SEARAH dengan gerak A-B =GLBB diperlambat karena jarak titik-titik semakin dekatGerak B-C = GLB karena jarak titik-titik sama jaraknyaGerak C-D = GLBB dipercepatkarena jarak titik-titiknya semakin grafiknyaGerak A-B =GLBB diperlambat = GRAFIK TURUNGerak B-C = GLB = GRAFIK DATARGerak C-D = GLBB dipercepat = GRAFIK NAIKGrafiknya bisa dilihat sebagai berikutKunjungi terus untuk update materi IPA fisika SD, SMP, dan SMA. Selamat belajar dan tetap semangat! Kinematika adalah cabang dari ilmu mekanika yang membahas tentang gerak benda tanpa memperdulikan penyebab benda tersebut dapat bergerak. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang berbagai macam grafik tentang kinematika gerak, baik gerak lurus maupun gerak melingkar. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Grafik Gerak Lurus Beraturan GLB Dalam gerak lurus beraturan GLB terdapat 3 jenis grafik, yaitu grafik hubungan jarak terhadap waktu, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu dan grafik hubungan percepatan terhadap waktu. Ketiga jenis grafik tersebut berbentuk kurva linear lurus. Berikut ini adalah gambar grafik gerak benda pada GLB 1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu Grafik s-t Dari gambar grafik di atas, kita dapat menentukan besar atau nilai kecepatan yang dialami benda yaitu 2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu Grafik v-t Dari grafik v-t di atas, kita dapat menentukan panjang lintasan atau jarak yang ditempuh benda. Panjang lintasan akan sama dengan luas daerah yang dibentuk kurva dengan sumbu t. 3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu Grafik a-t Karena dalam gerak lurus beraturan GLB nilai percepatan benda adalah nol, maka bentuk grafik hubungan percepatan terhadap waktu pada GLB adalah sebagai berikut Grafik Gerak Lurus Berubah Beraturan GLBB Sama halnya dengan grafik pada GLB, dalam gerak lurus berubah beraturan juga terdapat tiga jenis grafik. ketiga jenis grafik tersebut yakni 1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu Grafik s-t Perhatikan gambar grafik s-t pada GLBB di atas. Jika gerak benda mengalami percepatan a bernilai positif maka kurvanya adalah berbentuk parabola terbuka ke atas sedangkan jika benda mengalami perlambatan a bernilai negatif maka kurvanya berbentuk parabola terbuka ke bawah. 2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu Grafik v-t Berdasarkan gambar kedua grafik v-t pada GLBB diatas, kemiringan kurva merupakan besar percepatan benda, sehingga nilai percepatan dirumuskan Dan luas daerah di bawah kurva daerah yang di arsir merupakan besar jarak yang ditempuh benda. 3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu Grafik a-t Luas daerah yang di arsir pada grafik a-t di atas merupakan besar kecepatan benda. Grafik Gerak Jatuh Bebas GJB Grafik pada gerak jatuh bebas GJB sama seperti grafik pada gerak lurus berubah beraturan GLBB hanya saja pada GJB terdapat dua jenis grafik kedudukan yaitu grafik perpindahan dan ketinggian. Jadi pada GJB terdapat 4 jenis grafik yaitu grafik hubungan perpindahan terhadap waktu grafik s – t, grafik hubungan ketinggian terhadap waktu grafik h – t, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu grafik v– t dan grafik hubungan percepatan terhadap waktu a – t. 1. Grafik Hubungan Perpindahan terhadap Waktu Grafik s – t Perpindahan merupakan besaran vektor jadi memiliki arah. Dalam gerak jatuh bebas, perpindahan diukur dari atas ke bawah, yaitu dari posisi awal ketinggian benda sampai ke tanah jadi arah perpindahan adalah ke bawah sehingga nilai perpindahan berharga negatif seperti pada grafik. Dari grafik s – t di atas terlihat jelas bahwa mula-mula perpindahan benda adalah nol. Kemudian seiring bertambahnya waktu perpindahan benda semakin besar sampai pada titik akhir yaitu di tanah perpindahan benda tetap. 2. Grafik Hubungan Ketinggian terhadap Waktu Grafik h – t Dalam gerak jatuh bebas, ketinggian merupakan kebalikan dari perpindahan. Ketinggian benda diukur dari bawah ke atas yaitu dari permukaan tanah menuju posisi ketinggian benda. Ketinggian merupakan besaran skalar sehingga nilainya selalu positif. Dari grafik h – t di atas terlihat bahwa semakin bertambahnya waktu ketinggian benda semakin berkurang karena benda bergerak ke bawah. Dan pada titik akhir di tanah ketinggian benda adalah nol. 3. Grafik Hubungan Kecepatan terhadap Waktu Grafik v – t Kecepatan merupakan besaran vektor jadi selain nilai, kecepatan juga memiliki arah. Dalam fisika, besaran-besaran yang arahnya ke bawah searah dengan percepatan atau gaya gravitasi bumi bernilai negatif. Karena pada gerak jatuh bebas, arah kecepatan searah dengan percepatan gravitasi, maka kecepatan benda berharga negatif. Dari grafik di atas terlihat mula-mula kecepatan benda nol v0 = 0 kemudian bertambah secara teratur seiring bertambahnya waktu. 4. Grafik Hubungan Percepatan terhadap Waktu Grafik a – t Untuk semua jenis gerak vertikal seperti gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah dan gerak vertikal ke atas, semua percepatan gravitasi berharga negatif karena arahnya ke bawah. Tidak hanya pada gerak vertikal saja, pada gerak parabola juga berlaku percepatan gravitasi tersebut. Pada grafik a – t di atas terlihat jelas bahwa besar percepatan gravitasi konstan -9,8 m/s2. Grafik Gerak Vertikal ke Bawah GVB Secara umum grafik GVB sama saja dengan grafik GJB, akan tetapi karena pada gerak vertikal ke bawah terdapat kecepatan awal yang berarti kecepatan benda vt menjadi lebih besar dan waktu mencapai tanah lebih cepat maka posisi kurva pada sumbu XY dan kemiringan kurva agak sedikit berbeda dengan grafik GJB. 1. Grafik Hubungan Perpindahan terhadap Waktu Grafik s – t Dalam gerak vertikal ke bawah, perpindahan diukur dari atas ke bawah, yaitu dari posisi awal ketinggian benda sampai ke tanah. Dari grafik s – t di atas terlihat jelas bahwa mula-mula perpindahan benda adalah nol. Kemudian seiring bertambahnya waktu perpindahan benda semakin besar sampai pada titik akhir yaitu di tanah perpindahan benda tetap. Bentuk kemiringan kurva pada grafik s – t GVB tentunya lebih besar dari grafik s –t GJB karena GVB memiliki percepatan awal sehingga waktu untuk mencapai perpindahan terbesar menjadi lebih cepat. 2. Grafik Hubungan Ketinggian terhadap Waktu Grafik h – t Ketinggian merupakan kebalikan dari perpindahan. Ketinggian benda diukur dari bawah ke atas yaitu dari permukaan tanah menuju posisi ketinggian benda. Dari grafik h – t di atas terlihat bahwa semakin bertambahnya waktu ketinggian benda semakin berkurang karena benda bergerak ke bawah. Dan pada titik akhir di tanah ketinggian benda adalah nol. 3. Grafik Hubungan Kecepatan terhadap Waktu Grafik v – t Grafik v-t pada GVB tentunya agak sedikit berbeda dengan grafik v-t GJB, karena gerak vertikal ke bawah memiliki percepatan awal maka kurva tidak dimulai dari titik pusat 0,0 sumbu XY. Dari grafik di atas terlihat mula-mula kecepatan benda sebesar v0 kemudian bertambah secara teratur seiring bertambahnya waktu. 4. Grafik Hubungan Percepatan terhadap Waktu Grafik a – t Semua jenis gerak vertikal seperti gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah dan gerak vertikal ke atas, percepatan gravitasi yang dialami benda berharga negatif karena arahnya ke bawah. Tidak hanya pada gerak vertikal saja, pada gerak parabola juga berlaku percepatan gravitasi tersebut. Pada grafik a – t di atas terlihat jelas bahwa besar percepatan gravitasi konstan -9,8 m/s2. Lanjut ke Bagian 2 Hanya akan ada dua buah grafik dalam GLB Gerak Lurus Beraturan . Yaitu grafik jarak perpindahan terhadap waktu dan kecepatan kelajuan terhadap waktu.a Grafik v-t pada GLB b Grafik x-t pada GLBGerak Lurus Beraturan GLB adalah gerak suatu benda yang lintasannya lurus dengan kecepatan tetap, maka percepatannya sama dengan Soal Pada grafik kecepatan terhadap waktu dibawah ini, hitunglah lintasan yang ditempuh benda selama 10 detik !Diketahui V = 8 m/st = 10 sXo = 0Ditanyakan S Jarak?JawabXt = Xo + = 0 + = 80 mUntuk GLB jarak dan perpindahan mempunyai nilai yang sama , makaS = 80 matau menggunakan luasan persegipanjang di bawah grafikS = p x lS = 8 × 10 S = 80 mContoh SoalPada grafik jarak terhadap waktu di bawah ini, hitunglah kecepatan benda Diketahui Titik A Awal Titik B AkhirXo = 4 Xt = 9t = 0 s t = 5Selisih t akhir - t awal = 5 - 0 = 5sXt = Xo + = 4 + = 5V = 1 m/sJika kita menggunakan Titik B Awal Titik C AkhirXo = 9 Xt = 12t = 5 s t = 8Selisih t akhir - t awal = 8 - 5 = 3sXt = Xo + = 9 + = 3V = 1 m/sContoh Soal Pada grafik perpindahan terhadap waktu di bawah ini, Hitunglah kecepatan benda pada detik 0 - 2Hitunglah kecepatan benda pada detik 2 sampai 4Hitunglah kecepatan rata-rata benda seluruhnyaGambarlah grafik jarak terhadap benda pada detik 0 - 2Posisi Awal A Posisi Akhir CXo = 1 Xt = 3t = 0 t = 2Selisih waktu = 2 - 0 = 2sXt = Xo + = 1 + = 2V = 1 m/sKecepatan benda pada detik 2 - 4Posisi Awal C Posisi Akhir DXo = 3 Xt = -1t = 2 t = 4Selisih waktu = 4 - 2 = 2sXt = Xo + = 3 + = -4V = -2 m/sKecepatan rata-rata benda seluruhnyaPosisi Awal A Posisi Akhir DXo = 1 Xt = -1t = 0 t = 4Selisih waktu = 4 - 0 = 4sXt = Xo + = 1 + = -2V = -1/2 m/sGrafik jarak terhadap waktu Dalam artikel tentang macam-macam grafik gerak benda dan cara membacanya, telah dijelaskan bahwa grafik gerak benda gerak lurus secara umum ada tiga jenis yaitu grafik jarak terhadap waktu grafik s-t, grafik kecepatan terhadap waktu grafik v-t dan grafik percepatan terhadap waktu grafik a-t. Dalam artikel itu juga telah dijelaskan mengenai cara menentukan jarak, kecepatan dan percepatan benda berdasarkan grafik gerak benda tersebut. Namun dalam artikel tersebut belum dijelaskan secara spesifik mengenai jenis grafik geraknya, apakah termasuk grafik gerak lurus beraturan GLB atau gerak lurus berubah beraturan GLBB. Oleh karena itu, artikel kali ini akan membahas secara spesifik mengenai cara menenetukan jarak, kecepatan dan juga percepatan dari grafik GLB dan GLBB serta grafik gabungan antara GLB dengan GLBB. Untuk itu silahkan kalian pelajari dengan seksama contoh cara menghitung nilai beberapa besaran gerak dari berbagai jenis grafik berikut ini. Contoh Soal 1 Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh s dan waktu t untuk sebuah benda yang bergerak dalam garis lurus. Tentukan Kecepatan benda Percepatan benda Jarak tempuh benda dalam waktu 2 ½ sekon Kecepatan benda saat t = 4 sekon Penyelesaian Perhatikan gambar grafik di atas, bentuk kurva grafik s-t tersebut adalah linear sehingga benda bergerak lurus beraturan GLB. Kecepatan benda Kecepatan benda merupakan kemiringan kurva grafik s-t v = s – s0/t – t0 v = 0 – 4/5 – 0 v = −4/5 jadi kecepatan benda adalah –4/5 cm/s. Karena kecepatan merupakan besaran vektor maka besar kecepatan bisa berharga negatif. Tanda negatif menunjukkan bahwa benda bergerak mundur. Percepatan benda Karena benda ber-GLB maka percepatan benda adalah nol atau a = 0. ingat ciri-ciri gerak lurus berubah beraturan Jarak tempuh selama t = 2 ½ sekon Dengan menggunakan rumus jarak pada GLB, maka s = s0 + vt s = 4 + {−4/5 2 ½} s = 4 + −2 s = 2 jadi jarak yang ditempuh benda selama 2 ½ bergerak adalah 2 cm Kecepatan saat t = 4 sekon Pada gerak lurus beraturan GLB kecepatan benda selalu tetap di titik manapun sepanjang lintasan. Jadi kecepatan benda saat t = 4 detik adalah −4/5 cm/s. Contoh Soal 2 Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti pada gambar di bawah ini. Tentukan Percepatan benda dalam selang waktu 0– 4 sekon 4 sekon – 10 sekon 10 sekon – 12 sekon Penyelesaian Berdasarkan grafik v-t di atas, terdapat tiga interval waktu yaitu 0 – 4 s, 4 – 10 s dan 10 – 12 s. Misalkan benda bergerak dari titik a 0 ke titik b 4 s kemudian ke titik c 10 s dan terakhir ke titik d 12 s digambarkan dalam grafik penyelesaian berikut ini. Percepatan benda dalam selang waktu 0 – 4 sekon Selang waktu 0 – 4 sekon berarti benda bergerak dari titik a ke titik b. karena kurva v-t dari titik a ke b adalah linear naik, berarti benda bergerak lurus beraturan dipercepat GLBB dipercepat sehingga benda mengalami percepatan a ≠ 0. Besar percepatan benda adalah a = v/t a = vb – va/tb – ta a = 20 – 0/4 – 0 a = 20/4 a = 5 jadi dalam selang waktu 0 – 4 sekon percepatan benda adalah 5 m/s2 Percepatan benda dalam selang waktu 4 – 10 sekon Selang waktu 4 – 10 sekon berarti benda bergerak dari titik b ke titik c. karena kurva v-t dari titik b ke c adalah lurus horizontal sejajar sumbu t, berarti benda bergerak lurus beraturan GLB sehingga percepatan benda adalah nol a = 0. Percepatan benda dalam selang waktu 10 – 12 sekon Selang waktu 10 – 12 sekon berarti benda bergerak dari titik c ke titik d. karena kurva v-t dari titik c ke d adalah linear turun, berarti benda bergerak lurus beraturan diperlambat GLBB diperlambat sehingga benda mengalami perlambatan. Besar perlambatan benda adalah a = v/t a = vd – vc/td – tc a = 0 – 20/12 – 10 a = –20/2 a = –10 jadi dalam selang waktu 10 – 12 sekon perlambatan benda adalah –10 m/s2. Perlambatan adalah percepatan yang berharga negatif. Contoh Soal 3 Lisa melakukan perjalanan dengan menggunakan mobil dari kota A ke kota B yang geraknya diperlihatkan dalam grafik di bawah ini. Sumbu y sebagai komponen kecepatan dan sumbu x sebagai komponen waktu. Jarak yang ditempuh kendaraan tersebut selama selang waktu dari menit ke-0 sampai menit ke-180 adalah Penyelesaian Perhatikan kembali gambar grafik v-t di atas. Satuan kecepatan pada grafik tersebut adalah km/jam sedangkan satuan waktunya adalah menit. Oleh karena itu kita perlu melakukan konversi satuan pada waktu, yaitu dari menit menjadi jam. Setelah dikonversi, maka grafik di atas menjadi seperti gambar berikut. Dari grafik kita dapatkan Gerak a−b GLBB dipercepat aab = v/t aab = vab/tab aab = 40 – 0/0,5 – 0 aab = 40/0,5 aab = 80 km/jam2 sab = vab tab + ½ aab tab2 sab = 00,5 + ½ 800,52 sab = 0 + 10 km sab = 10 km Gerak b−c GLB → kecepatan tetap sbc = vbc tbc sbc = 401 – 0,5 sbc = 20 km Gerak c−d GLBB diperlambat acd = v/t acd = vcd/tcd acd = 0 – 40/1,5 – 1 acd = −40/0,5 acd = −80 km/jam2 scd = vcd tcd + ½ acd tcd2 scd = 400,5 + ½ −800,52 scd = 20 – 10 scd = 10 km Gerak d−e GLB → benda diam v = 0 sde = vde tde sde = 02 – 1,5 sde = 0 km Gerak e−f GLBB diperlambat → berbalik arah aef = v/t aef = vef/tef aef = –40 – 0/2,5 – 2 aef = −40/0,5 aef = −80 km/jam2 sef = vef tef + ½ aef tef2 sef = 00,5 + ½ −800,52 sef =0 – 10 sef = –10 km Gerak f−g GLBB dipercepat → berbalik arah afg= v/t afg= vfg/tfg afg= 0−–40/3 − 2,5 afg= 40/0,5 afg= 80 km/jam2 sfg= vfg tfg + ½ afg tfg2 sfg= –40 0,5 + ½ 800,52 sfg= –20 + 10 sfg= –10 km Jarak tempuh dari lintasan a sampai g adalah sebagai berikut sab = 10 km sbc = 20 km scd = 10 km sde = 0 km sef = –10 km sfg= –10 km Perhatikan sef dan sfg yang bernilai negatif. Karena jarak merupakan besaran skalar, maka jarak selalu berharga positif. Dengan demikian jarak total yang ditempuh kendaraan dari menit ke-0 sampai ke-180 adalah sebagai berikut stotal = sab + sbc + scd + sde + sef + sfg stotal = 10 + 20 + 10 + 0 + –10 + –10 stotal = 60 km. Selain dengan menggunakan rumus, jarak tempuh total pada grafik di atas dapat ditentukan dengan menggunakan luas bangun yang dibentuk kurva dengan sumbu t positif. Dari grafik v-t di atas didapat s = luas grafik v-t s = luas I + luas II + luas III s = luas trapesium + garis + luas segitiga s = ½ 1,5 + 0,540 + 0 + ½ 140 s = 40 + 20 s = 60 km. Contoh Soal 4 Grafik dibawah ini melukiskan hubungan antara kecepatan dengan waktu benda P dan Q. Berdasarkan grafik tersebut, tentukan Pecepatan Q Percepatan P Waktu ketika P dan Q bertemu Jarak P dan Q bertemu diukur dari posisi awal Kecepatan P dan Q saat bertemu Penyelesaian Pecepatan Q aQ = v/t aQ = 15 – 0/3 – 2 aQ = 15 m/s2 Percepatan P aP = v/t aP = 15 – 0/3 – 0 aP = 5 m/s2 Waktu ketika P dan Q bertemu P dan Q bertemu saat sP = sQ Misalkan P dan Q bertemu pada saat tS dan tP = tS maka tQ = tS – 2. sP = sQ ½ aPtP2 = ½ aQtQ2 ½5tS2 = ½5tS – 22 tS2 = 3 tS2 – 4tS + 4 tS2 = 3tS2 – 12tS + 12 tS2 – 6tS + 6 = 0 Dengan rumus ABC maka tS = 6 ± √{62 – 416} 2 × 1 Didapat nilai tS yang mungkin tS = 3 + √3 ≈ 4,7 detik. Jarak P dan Q bertemu diukur dari posisi awal P dan Q akan bertemu pada jarak s = sP s = ½ aPtP2 s = ½ 53 +√32 s = 30 + 15√3 m s ≈ 55,5 m Kecepatan P dan Q saat bertemu P dan Q bertemu saat kecepatannya vP = v0P + aPtP vP = 0 + 53 + √3 vP = 15 + 5√3 m/s Demikianlah artikel tentang cara menghitung jarak, kecepatan dan percepatan dari grafik gerak lurus beraturan GLB dan grafik gerak lurus berubah beraturan GLBB. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

grafik kecepatan terhadap waktu pada gambar diatas menunjukkan gerak lurus